Sim! Traders trabalham em corretoras e bancos, mas costumam exercer papéis diferentes. Veja que, quando comentamos sobre os traders institucionais, falamos que a autonomia poderia variar e dependeria de instituição para instituição.
A tendência é que, nas corretoras, o trader seja mais um executor de ordens e não tenha autonomia. O investidor toma uma decisão (de comprar ou vender um ativo) e repassa para o trader de mesa que simplesmente a executa. Não há tomada de decisão pelo broker, mas é claro que é importante que ele tenha agilidade para conseguir o melhor preço para o cliente.