As Gregas

Como já comentado, o cálculo para o prêmio teórico justo leva em consideração quatro importantes fatores: diferença entre o preço da ação e o strike da opção; prazo para o vencimento; taxa de juros livre de risco pró-rata; volatilidade. Tanto o modelo de Black&Sholes quanto o da árvore binomial levam esses fatores – cada um a seu modo – em consideração e, a partir dos resultados, é possível obter algumas informações interessantes. Para os adeptos da matemática um pouco mais avançada, essas informações são derivações de um modelo. É importante frisar que cada derivação leva em conta que os outros fatores se mantêm constantes – algo utópico em se tratando de ativos negociados em bolsa de valores. Cada derivação é designada por uma letra grega:

  1. O delta – indica a taxa do prêmio, ou seja, o quanto o prêmio irá variar para cada R$1,00 que o preço da ação variar. Um delta = 0,50 indica que o prêmio tenderá a se movimentar R$0,50 para cima ou para baixa, para cada R$1,00 que o preço da ação subir ou cair. O delta indica também a probabilidade de exercício. O mesmo delta de 0,50 indica que a opção tem 50% de chance de ir para o exercício. Deltas com esse valor são muito comuns em opções mais ATM, onde há pouca ou nenhuma certeza sobre o futuro da opção. Opções ITM têm deltas superiores a 0,5 chegando ao máximo 1, quando há praticamente 100% de certeza de seu exercício. Já as opções OTM têm deltas inferiores a 0,5 chegando a zero, quando as chances de exercício são praticamente nulas. As puts têm delta negativo, pois à medida que o preço da ação sobe, o prêmio da put tende a cair e vice-versa.
  2. O gama – é a taxa de variação do delta, ou seja, é o quanto o delta irá variar em pontos percentuais para cada R$1,00 que o preço da ação se movimentar. Um gama de 0,04 indica que o delta tenderá a variar 4 pontos percentuais (ou 0,04) para cada R$1,00 que o preço da ação se movimentar. O gama é mais alto nas opções ATM e mais baixo nas opções ITM e OTM. Logo, os deltas das opções ATM são mais “sensíveis” às variações de preços da ação subjacente. 
  3. O theta – é o decaimento do prêmio pela passagem do tempo. O theta é sempre expresso em números negativos e representa o quanto a opção perde em V.E. à medida que o vencimento se aproxima. É justamente o theta que diferencia as opções dos demais ativos negociados no mercado à vista, pois têm uma data para vencer e deixar de existir – diferente das ações, por exemplo, que são perenes e só deixam de existir se a empresa fechar suas portas pra sempre. As opções ATM são as que têm maior theta absoluto (sem considerar o sinal negativo), pois são as opções que têm mais valor extrínseco. O valor extrínseco de todas as opções tende a zero no dia do vencimento, então, quanto mais valor extrínseco houver, maior será a perda. A compreensão do theta é fundamental na hora de decidir qual estratégia será utilizada e quais opções serão incluídas numa operação.
  4. O rhô – representa o quanto o prêmio pode ser afetado por conta das variações das taxas de juros livre de risco. No Brasil, é comum utilizar a SELIC para calcular os juros pró-rata entre uma data e a data de vencimento. Não tem muita relevância quando a variação das taxas é pequena ou muito previsível.
  5. O vega – não é uma letra grega e representa o quanto o prêmio pode variar para cada 1 ponto percentual na volatilidade histórica da ação subjacente. Um vega de 4,68 significa que o prêmio tende a variar R$0,0468 para cada 1 ponto percentual que a volatilidade histórica variar. Só tem relevância se a volatilidade do ativo aumentar repentinamente, por conta de mercados muito instáveis, a exemplo do que testemunhamos nos meses iniciais de 2020, por causa da pandemia.

É de suma importância ressaltar que esses parâmetros são apenas derivações de condições pré-existentes. A variação de preço da ação ou mesmo da opção fará com que tudo se modifique. Achar que a ação subjacente pode atingir um determinado preço porque opções de strike x estão apresentando um delta elevado ou um gama baixo é o mesmo que afirmar que é o rabo quem abana o cachorro. Esses parâmetros são resultados (derivados) de condições num determinado momento do pregão e não exercem qualquer influência no preço da ação subjacente. Um grande operador pode até exercer pressão compradora ou vendedora no mercado de ações, a fim de cobrir uma posição desfavorável em opções, mas é um fato isolado e não deve ser considerado como relevante.

Para as estruturas que apresentaremos nesse módulo, é suficiente saber o que cada grega representa, sem a necessidade de nos aprofundarmos na matemática.