Os mecanismos de consenso servem para que as pessoas confiem umas nas outras dentro do sistema de Bitcoin, sem que elas precisem se conhecer.
O Proof of Work é um desses mecanismos. Ele serve como uma prova de que os mineradores investiram tempo e energia para minerar blocos. O minerador, para finalizar um bloco, precisa realizar um cálculo matemático que consome muita energia computacional (e portanto muito dinheiro).
Se ele realiza esse cálculo, outras pessoas podem verificar que foi ele, e não outro minerador, que solucionou o problema. Isso fica para sempre registrado, servindo como garantia de que ele de fato minerou aquele bloco.